离散数学连通分支数怎么算-九游会登录

设r为空间x中点的连通关系，每个等价类r[x]称为空间x的一个连通分支。设y为空间x的非空子集，y作为x的子空间的连通分支称为x的子集y的连通分支。拓扑空间x的所有连通分支之族是x的一个分类。换言之，x的每个连通分支都是非空集；x的不同连通分支不相交；x的所有连通分支之并为x。

对于一个无向图而言，它的一个极大连通子图即为一连通支。比如说，一个图由三部分构成，其中每一部分都是连通的，但三个部分之间互相不连通，那么每一部分即为无向图的一个连通分支。此图的连通分支数为3。

更形象些，你把教学楼附近的几棵树合起来看做是一个无向图，树叶和树枝分叉点为图的结点，树枝为图的边，每一棵树是连通的，但树与树之间没有树枝相连。因而，每棵树都可视为一个连通分支，树的个数为连通分枝数。

拓扑空间x的所有连通分支之族是x的一个分类。换言之，x的每个连通分支都是非空集；x的不同连通分支不相交；x的所有连通分支之并为x。

拓扑空间x是连通空间当且仅当x是它的唯一连通分支。c不是拓扑空间x的任意连通子集的真子集。则称c为拓扑空间x的一个连通分支(或极大连通子集)，设x是多于一点的拓扑空间，若拓扑空间x的每个单点集都是x的连通分支。