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ex的导数是多少-九游会登录

2022-01-25 17:08:03文/李傲

(e∧x)'=e∧x。导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

ex的导数的推导方法:

f'(x)=lim(△x→0)[f(△x+x)-f(x)]/△x

=lim(△x→0)[a∧(x+△x)-a∧x]/△x

=a∧xlim(△x→0)(a∧△x-1)/△x

=a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x

=a∧xlna。

即:(a∧x)'=a∧xlna

特别地,当a=e时,

(e∧x)'=e∧x

不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

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